已知椭圆x^2/16+y^2/4=1 求M(1,1)的弦的中点P的轨迹方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 00:06:22
紧急....不太会教下。.

给你讲个思路自己完成好吧？
把过（1，1）的直线设出来：考虑斜率存在问题，先讨论k不存在时中点就是（1，1），所以可设k存在算出来在加上（1，1）
设过（1，1）直线方程为：y=k*(x-1)+1
上式代入椭圆方程解出交点，（x1，y1）（x2，y2）
所求方程是x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
注意上式中，x，y是关于k的方程（x1,x2,y1,y2是关于k的方程，）消掉k（可用代入消元法）便可的到一个方程，看（1，1）属于方程否，如果不属，则应加上这点，就得到了所求方程